بهینه سازی مقاوم سیستم های فرستنده-گیرنده چند آنتنی

بر خلاف مخابرات تک آنتنی که در آن الگوی تابش آنتن ثابت است، در مخابرات چند آنتنی ( مثلا آنتن های آرایه ای یا هوشمند) از طریق پردازشی تحت عنوان شکل دهی پرتو می توان به مزایای زیادی از قبیل ظرفیت بالاتر، قابلیت اطمینان بالاتر و چندگانگی فضایی دست یافت. در این پژوهش یک سیستم پیوند رو به پایین از یک شبکه ی رادیوشناختگر، که در این سناریو اطلاعات ناقصی از وضعیت کانال در دسترس است را در نظر گرفته ایم. مدلی که برای توصیف این نقص کانال استفاده می کنیم، مدل شناخته شده ی خطای نورم محدود است. هدف طراحی، حداقل کردن مجموع خطای مجذور میانگین آشکارسازی سمبل ها برای تمامی گیرنده های موجود در شبکه تعیین می شود در حالی که همزمان حداکثر توان ارسالی فرستنده محدود شده است. برای حل مسئله، مسئله ی طراحی اولیه را مجددا فرمول بندی می کنیم و 2 راهکار بر اساس برنامه نویسی محدب ارائه می دهیم که حل های عددی موثری برای آن ها موجود است. در راهکار اول، پس از ساده سازی و فرمول بندی مجدد مسئله را به قالب یک مسئله ی برنامه نویسی نیمه محدود در می آوریم و از الگوریتم شناخته شده ی جستجوی متناوب محدب برای حل مسئله و یافتن مقادیر بهینه ی ماتریس های پیش کدگذار و همسان ساز در یک پیکربندی چند ورودی چند خروجی چندکاربره از شبکه ی رادیوشناختگر استفاده می کنیم. در راهکار دوم از فرمول بندی ارائه شده در کار آقایان bertsimas و sim [34] استفاده می کنیم. در این کار نویسندگان نشان داده اند که می توان یک مسئله ی برنامه نویسی مخروط مرتبه دو دارای عدم قطعیت در داده ها را بفرم یک مسئله ی برنامه نویسی مخروط مرتبه دو دیگر، بدون این عدم قطعیت اما با تعداد متغیرها و محدودیت های بیشتری بازنویسی کرد. اگر چه پیچیدگی مسئله ی برنامه نویسی مخروط مرتبه دو جدید نسبت به مسئله ی برنامه نویسی مخروط مرتبه دو اولیه افزایش می یابد اما انتظار داریم که پیچیدگی مسئله ی جدید در مقایسه با راهکار اول که در آن از مسئله ی برنامه نویسی مخروط مرتبه دو اولیه به یک مسئله ی برنامه نویسی نیمه محدود رسیدیم بطور قابل توجهی کمتر باشد. در واقع به عنوان اصلی ترین دستاورد این پژوهش نشان داده ایم که می توان با حل مسئله ی برنامه نویسی مخروط مرتبه دو جدید با پیچیدگی محاسباتی بسیار کمتر، به نتایجی مشابه با نتایج حاصل از حل مسئله ی برنامه نویسی نیمه محدود دست یافت. مسائل برنامه نویسی نیمه محدود و برنامه-نویسی مخروط مرتبه دو ارائه شده، با استفاده از بسته ی برنامه نویسی عددی استاندارد yalmip و حل کننده ی عمومی sdpt3 در نرم افزار matlab حل شده اند.